Kascher

Aceitando-se que a corrente transitória injetada no meio da LT de 5 km, terminada em curto em uma extremidade e aberta na outra, se dividiria em duas com valor de pico de 50 kA (ver Parte2 deste artigo), cabe-nos algumas perguntas, por exemplo: o que aconteceria com a corrente de 50 kA quando chegasse nas extremidades direita e esquerda da LT? E com a onda de tensão? Qual o valor da onda de tensão nas duas extremidades?

Figura 1 – Forma de onda no espaço da corrente de descarga de 50 kA que trafega através do condutor da LT. Comprimento de frente de onda de 300m.

 

Toda LT tem um parâmetro denominado “Impedância Característica” dado em Ohms. Esta impedância natural da LT é a que ela apresenta ao gerador que a excita tão logo é a ele conectada. Independentemente da carga ligada ao fim da linha, a LT absorve uma corrente da fonte. A impedância característica é exatamente o  quociente entre a tensão de excitação e a corrente absorvida pela LT , no momento exato de sua energização (sem influência da carga).

Supondo-se a LT sem perdas, tendo- se seus parâmetros distribuídos “indutância por metro” e “capacitância por metro” a sua impedância característica é calculada pela expressão [1]

onde “L = indutância por metro [H/m] e C = capacitância por metro [F/m]

As LT típicas tem suas impedâncias características variando  entre 50 Ω e 600 Ω.

Multiplicando o seu valor pela corrente transitória que viaja pela LT temos a amplitude da onda de tensão que se propagará junto com a onda de corrente.

Supondo que a LT tenha “Zc = 200 Ω”, junto com a onda de corrente de 50 kA viajaria nos dois sentidos uma onda de tensão de 10 MV de pico! :

200 Ω x 50 kA = 10 MV

A situação é ilustrada na Figura 2.

Figura 2 – Forma de onda no espaço da onde de corrente de 50 kA e de onde de tensão de 10 MV que trafegam através do condutor da LT. Comprimento das frentes de onda de 300m.

O que ocorreria com as ondas de tensão quando chegassem às terminações esquerda e direita de LT?

Os parâmetros “coeficiente de reflexão” de tensão e de corrente responderia a esta questão. Elas são calculados por [2] e atingem valores entre -1 e 1.

Estes parâmetros multiplicados pela onda incidente nos fornece a amplitude da onda refletida.

Considerando as terminações esquerda e direita  da LT teríamos para cada situação  dois coeficientes de reflexão de tensão distintos a saber:

Ou seja, a onda de tensão refletida na terminação esquerda teria a mesma amplitude e fase da onda incidente, sobrepondo, portanto, ambas as ondas e por conseguinte dobrando a tensão medida neste ponto (fim da rede aberta).

Já a onda de tensão refletida na terminação direita teria mesma amplitude, mas fase invertida 180º em relação à onda incidente cancelando, portanto, a tensão medida o fim da rede.

A Figura 3 ilustra este fenômeno.

Figura 3 – Dobramento e cancelamento das ondas de tensão transitórias nas terminações “aberta” e “em curto” das LT. Efeitos das reflexões por descasamento de impedâncias.

Com a onda de corrente ocorreriam os mesmos fenômenos de reflexão ocorridos com a onda de tensão, invertendo-se, entretanto para cada situação da carga, os sinais dos coeficientes de reflexão. Com isto a corrente de anularia na terminação aberta e dobraria de valor na terminação em curto.

Estas constatações explicam porque os eventos de queima de equipamentos elétricos e eletrônicos ocorrem com mais frequência quando se encontram ligados ao fim das redes.

Observa-se que estas reflexões em fase e em contra-fase ocorrem também nas excitações harmônicas, que a rede é energizada. Em redes elétricas CA com comprimentos de até algumas dezenas de quilômetros estes fenômenos de reflexão não são facilmente observáveis tendo em vista os grandes comprimentos de ondas dos sinais de 60 Hz.